Cálculo Ejemplos

$f (x) = 5 \cdot 2 x$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 5 \cdot (2 x) d x$

Paso 3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\int 10 x d x$

Paso 4

Dado que $10$ es constante con respecto a $x$ , mueve $10$ fuera de la integral.

$10 \int x d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 6.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Combina $10$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{10}{2} x^{2} + C$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Paso 6.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Paso 6.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Paso 6.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{1} x^{2} + C$

Paso 6.2.2.2.4

Divide $5$ por $1$ .

$5 x^{2} + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 5 \cdot (2 x)$ .

$F (x) =$ $5 x^{2} + C$