Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to - 2} t^{3} (6 - 4 t^{2})$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $- 2$ .

$lim_{t \to - 2} t^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $t^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (lim_{t \to - 2} 6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

Paso 4

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $t$ se acerca a $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

Paso 5

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 lim_{t \to - 2} t^{2})$

Paso 6

Mueve el exponente $2$ de $t^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $- 2$ para $t$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $- 2$ para $t$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

Paso 8.2

Simplifica cada término.

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Paso 8.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 \cdot 4)$

Paso 8.2.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$- 8 \cdot (6 - 16)$

Paso 8.3

Resta $16$ de $6$ .

$- 8 \cdot - 10$

Paso 8.4

Multiplica $- 8$ por $- 10$ .

$80$