Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} - \frac{1}{x - 4}}{x - 8}$

Paso 1

Combina los términos.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{1}{x - 4}}{x - 8}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{x - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x}{x}}{x - 8}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x - 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x}{x}}{x - 8}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{1}{x - 4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{x}{(x - 4) x}}{x - 8}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $(x - 4) x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{x}{x (x - 4)}}{x - 8}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4)}}{x - 8}$

Paso 2

Simplifica el argumento de límite.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4)} \cdot \frac{1}{x - 8}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4)}$ por $\frac{1}{x - 8}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 3.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

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Paso 3.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{x \to 8} 2 (x - 4) - x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 3.1.2.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 (x - 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 4 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.4

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1.2.5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 (8 - 1 \cdot 4) - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 (8 - 1 \cdot 4) - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.6

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1.2.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.2.6.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{2 (8 - 4) - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.6.1.2

Resta $4$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot 4 - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.6.1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 - 8}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.2.6.2

Resta $8$ de $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x (x - 4) (x - 8)}$

Paso 3.1.3

Evalúa el límite del denominador.

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Paso 3.1.3.1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x - 4 \cdot lim_{x \to 8} x - 8}$

Paso 3.1.3.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4) \cdot lim_{x \to 8} x - 8}$

Paso 3.1.3.3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 8} x - 8}$

Paso 3.1.3.4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8)}$

Paso 3.1.3.5

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8)}$

Paso 3.1.3.6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1.3.6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{0}{8 \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8)}$

Paso 3.1.3.6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{0}{8 \cdot (8 - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8)}$

Paso 3.1.3.6.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{0}{8 \cdot (8 - 1 \cdot 4) \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Paso 3.1.3.7

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1.3.7.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{0}{8 \cdot (8 - 4) \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Paso 3.1.3.7.2

Resta $4$ de $8$ .

$\frac{0}{8 \cdot 4 \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Paso 3.1.3.7.3

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{0}{32 \cdot (8 - 1 \cdot 8)}$

Paso 3.1.3.7.4

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{0}{32 \cdot (8 - 8)}$

Paso 3.1.3.7.5

Resta $8$ de $8$ .

$\frac{0}{32 \cdot 0}$

Paso 3.1.3.7.6

Multiplica $32$ por $0$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 3.1.3.7.7

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 3.1.3.8

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 3.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 3.2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x - 4) - x}{x (x - 4) (x - 8)} = lim_{x \to 8} \frac{\frac{d}{d x} [2 (x - 4) - x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 3.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{d}{d x} [2 (x - 4) - x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $2 (x - 4) - x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 (x - 4)] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{d}{d x} [2 (x - 4)] + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 (x - 4)]$ .

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Paso 3.3.3.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 (x - 4)$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x - 4]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \frac{d}{d x} [x - 4] + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $x - 4$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.3.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.3.4

Como $- 4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 4$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.3.5

Suma $1$ y $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.3.6

Multiplica $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 + \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.4

Evalúa $\frac{d}{d x} [- x]$ .

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Paso 3.3.4.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 - \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.4.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 - 1 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.4.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 - 1}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.5

Resta $1$ de $2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\frac{d}{d x} [x (x - 4) (x - 8)]}$

Paso 3.3.6

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x (x - 4)$ y $g (x) = x - 8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) \frac{d}{d x} [x - 8] + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Paso 3.3.7

Según la regla de la suma, la derivada de $x - 8$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Paso 3.3.8

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 8]) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Paso 3.3.9

Como $- 8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 8$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) (1 + 0) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Paso 3.3.10

Suma $1$ y $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) \cdot 1 + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Paso 3.3.11

Multiplica $x$ por $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) \frac{d}{d x} [x (x - 4)]}$

Paso 3.3.12

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x$ y $g (x) = x - 4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x \frac{d}{d x} [x - 4] + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Paso 3.3.13

Según la regla de la suma, la derivada de $x - 4$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Paso 3.3.14

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Paso 3.3.15

Como $- 4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 4$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x (1 + 0) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Paso 3.3.16

Suma $1$ y $0$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x \cdot 1 + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Paso 3.3.17

Multiplica $x$ por $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x + (x - 4) \frac{d}{d x} [x])}$

Paso 3.3.18

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x + (x - 4) \cdot 1)}$

Paso 3.3.19

Multiplica $x - 4$ por $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (x + x - 4)}$

Paso 3.3.20

Suma $x$ y $x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x (x - 4) + (x - 8) (2 x - 4)}$

Paso 3.3.21

Simplifica.

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Paso 3.3.21.1

Aplica la propiedad distributiva.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + (x - 8) (2 x - 4)}$

Paso 3.3.21.2

Aplica la propiedad distributiva.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + (x - 8) (2 x) + (x - 8) \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.3

Aplica la propiedad distributiva.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + (x - 8) \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.4

Aplica la propiedad distributiva.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5

Combina los términos.

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Paso 3.3.21.5.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{1} x + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{1} x^{1} + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{1 + 1} + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} + x \cdot - 4 + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.5

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 \cdot x + x (2 x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 (x^{1} x) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 (x^{1} x^{1}) - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{1 + 1} - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.9

Suma $1$ y $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 8 (2 x) + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.10

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 16 x + x \cdot - 4 - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.11

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 16 x - 4 \cdot x - 8 \cdot - 4}$

Paso 3.3.21.5.12

Multiplica $- 8$ por $- 4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 16 x - 4 x + 32}$

Paso 3.3.21.5.13

Resta $4 x$ de $- 16 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 20 x + 32}$

Paso 3.3.21.5.14

Suma $x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{3 x^{2} - 4 x - 20 x + 32}$

Paso 3.3.21.5.15

Resta $20 x$ de $- 4 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{3 x^{2} - 24 x + 32}$

Paso 4

Evalúa el límite.

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Paso 4.1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - 24 x + 32}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - 24 x + 32}$

Paso 4.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - lim_{x \to 8} 24 x + lim_{x \to 8} 32}$

Paso 4.4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 24 x + lim_{x \to 8} 32}$

Paso 4.5

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 24 x + lim_{x \to 8} 32}$

Paso 4.6

Mueve el término $24$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 24 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 32}$

Paso 4.7

Evalúa el límite de $32$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 24 lim_{x \to 8} x + 32}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2} - 24 lim_{x \to 8} x + 32}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2} - 24 \cdot 8 + 32}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 64 - 24 \cdot 8 + 32}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $64$ .

$\frac{1}{192 - 24 \cdot 8 + 32}$

Paso 6.3

Multiplica $- 24$ por $8$ .

$\frac{1}{192 - 192 + 32}$

Paso 6.4

Resta $192$ de $192$ .

$\frac{1}{0 + 32}$

Paso 6.5

Suma $0$ y $32$ .

$\frac{1}{32}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{32}$

Forma decimal:

$0.03125$