Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8^{+}} \frac{\sqrt{x - 8}}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8^{+}} \sqrt{x - 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8^{+}} x - 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8^{+}} x - lim_{x \to 8^{+}} 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8^{+}} x - 1 \cdot 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{8 - 1 \cdot 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{8 - 1 \cdot 8}}{8}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{\sqrt{8 - 8}}{8}$

Paso 6.1.2

Resta $8$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{0}}{8}$

Paso 6.1.3

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{8}$

Paso 6.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{0}{8}$

Paso 6.2

Divide $0$ por $8$ .

$0$