Cálculo Ejemplos

$6 X^{2} - 4 Y$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $6 X^{2} - 4 Y$ con respecto a $X$ es $\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$ .

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d X} [6 X^{2}]$ .

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Paso 2.1

Como $6$ es constante con respecto a $X$ , la derivada de $6 X^{2}$ con respecto a $X$ es $6 \frac{d}{d X} [X^{2}]$ .

$6 \frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ es $n X^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$6 (2 X) + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 X + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 3.1

Como $- 4 Y$ es constante con respecto a $X$ , la derivada de $- 4 Y$ con respecto a $X$ es $0$ .

$12 X + 0$

Paso 3.2

Suma $12 X$ y $0$ .

$12 X$