Cálculo Ejemplos

$\int (- \frac{1}{x} + 7 e^{x}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int - \frac{1}{x} + 7 e^{x} d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Paso 3

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Paso 4

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$- (\ln (| x |) + C) + \int 7 e^{x} d x$

Paso 5

Dado que $7$ es constante con respecto a $x$ , mueve $7$ fuera de la integral.

$- (\ln (| x |) + C) + 7 \int e^{x} d x$

Paso 6

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$- (\ln (| x |) + C) + 7 (e^{x} + C)$

Paso 7

Simplifica.

$- \ln (| x |) + 7 e^{x} + C$