Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to π^{+}} \frac{2 \sqrt{x}}{\csc (x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $π$ .

$2 \frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Paso 1.3

Mueve el límite debajo del signo radical.

$2 \frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$2 \frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $π$ desde la derecha, los valores de la función disminuyen sin cota.

$2 \frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Cualquier número finito dividido por infinito es cero.

$2 \cdot 0$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$0$