Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{\sqrt{x - 11}}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $11$ .

$\frac{lim_{x \to 11^{+}} \sqrt{x - 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $11$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - lim_{x \to 11^{+}} 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $11$ que es constante cuando $x$ se acerca a $11$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - 1 \cdot 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $11$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $11$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{11 - 1 \cdot 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $11$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{11 - 1 \cdot 11}}{11}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{\sqrt{11 - 11}}{11}$

Paso 6.1.2

Resta $11$ de $11$ .

$\frac{\sqrt{0}}{11}$

Paso 6.1.3

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{11}$

Paso 6.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{0}{11}$

Paso 6.2

Divide $0$ por $11$ .

$0$