Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{x^{3}} d x$

Paso 1

Esta integral no pudo completarse mediante la integración por partes. Mathway usará otro método.

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{3}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(x^{3})}^{- 1} d x$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{- 1}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{3 \cdot - 1} d x$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\int x^{- 3} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 3}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$ como $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{2} \cdot 2} + C$

Paso 4.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$- \frac{1}{2 x^{2}} + C$