Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{a} x^{2} d x$

Paso 1

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{a}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $\frac{1}{3} x^{3}$ en $a$ y en $0$ .

$(\frac{1}{3} a^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{3} a^{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$\frac{1}{3} a^{3} + 0 (\frac{1}{3})$

Paso 2.2.3

Multiplica $0$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} a^{3} + 0$

Paso 2.2.4

Suma $\frac{1}{3} a^{3}$ y $0$ .

$\frac{1}{3} a^{3}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{3}$ y $a^{3}$ .

$\frac{a^{3}}{3}$