Cálculo Ejemplos

$\int {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{x}$ .

$\int \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\int \frac{1}{x^{2}} d x$

Paso 1.3

Mueve $x^{2}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{2 \cdot - 1} d x$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\int x^{- 2} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 2}$ con respecto a $x$ es $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1} + C$

Paso 3

Reescribe $- x^{- 1} + C$ como $- \frac{1}{x} + C$ .

$- \frac{1}{x} + C$