Cálculo Ejemplos

$\int (x^{2} + 2 + 4 x^{4}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int x^{2} + 2 + 4 x^{4} d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{2} d x + \int 2 d x + \int 4 x^{4} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 d x + \int 4 x^{4} d x$

Paso 4

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + \int 4 x^{4} d x$

Paso 5

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 \int x^{4} d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 (\frac{1}{5} x^{5} + C)$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 (\frac{x^{5}}{5} + C)$

Paso 7.2

Simplifica.

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x + 4 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

Paso 7.3

Combina $4$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x + \frac{4}{5} x^{5} + C$