Cálculo Ejemplos

$y = x^{2} - x^{5}$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - x^{5}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- x^{5}]$ .

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Paso 2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x^{5}$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$2 x - \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 5$ .

$2 x - (5 x^{4})$

Paso 2.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$2 x - 5 x^{4}$

Paso 3

Reordena los términos.

$- 5 x^{4} + 2 x$