Cálculo Ejemplos

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) \sqrt{\sec (x) + 1} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\sec (x) + 1}$ como ${(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

Una vez que se haya evaluado $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ , será constante con respecto a $x$ , por lo que la derivada de $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$