Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{4 x + 36}{3 - x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Paso 3

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $36$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 + 3}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $4 \cdot - 3 + 36$ y $3 + 3$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $3$ de $4 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 36}{3 + 3}$

Paso 8.1.2

Factoriza $3$ de $36$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 3 \cdot 12}{3 + 3}$

Paso 8.1.3

Factoriza $3$ de $3 (4 \cdot - 1) + 3 (12)$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 + 3}$

Paso 8.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.1.4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3}$

Paso 8.1.4.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3 (1)}$

Paso 8.1.4.3

Factoriza $3$ de $3 \cdot 1 + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

Paso 8.1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

Paso 8.1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot - 1 + 12}{1 + 1}$

Paso 8.2

Simplifica el numerador.

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Paso 8.2.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 + 12}{1 + 1}$

Paso 8.2.2

Suma $- 4$ y $12$ .

$\frac{8}{1 + 1}$

Paso 8.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{8}{2}$

Paso 8.4

Divide $8$ por $2$ .

$4$