Cálculo Ejemplos

$\int 9 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Paso 1.2.2

Divide $2 \cos (x)$ por $1$ .

$\int 9 (2 \cos (x)) d x$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $9$ .

$\int 18 \cos (x) d x$

Paso 2

Dado que $18$ es constante con respecto a $x$ , mueve $18$ fuera de la integral.

$18 \int \cos (x) d x$

Paso 3

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$18 (\sin (x) + C)$

Paso 4

Simplifica.

$18 \sin (x) + C$