Cálculo Ejemplos

$\sin (2 A)$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d A} [f (g (A))]$ es $f' (g (A)) g' (A)$ donde $f (A) = \sin (A)$ y $g (A) = 2 A$ .

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Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $2 A$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d A} [2 A]$

Paso 1.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d A} [2 A]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 A$ .

$\cos (2 A) \frac{d}{d A} [2 A]$

Paso 2

Diferencia.

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Paso 2.1

Como $2$ es constante con respecto a $A$ , la derivada de $2 A$ con respecto a $A$ es $2 \frac{d}{d A} [A]$ .

$\cos (2 A) (2 \frac{d}{d A} [A])$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ es $n A^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\cos (2 A) (2 \cdot 1)$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$\cos (2 A) \cdot 2$

Paso 2.3.2

Mueve $2$ a la izquierda de $\cos (2 A)$ .

$2 \cos (2 A)$