Cálculo Ejemplos

$D_{x} (\frac{2 x + 5}{x^{2} - 1})$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{x^{2} - 1^{2}}]$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}]$

Paso 2

Combina $D_{x}$ y $\frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}]$

Paso 3

Como $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ es constante con respecto a $D[x]$ , la derivada de $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ con respecto a $D[x]$ es $0$ .

$0$