Cálculo Ejemplos

$\int \frac{3 x^{3}}{x^{4}} d x$

Paso 1

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{4}} d x$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} x} d x$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} x} d x$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\int \frac{3}{x} d x$

Paso 2

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int \frac{1}{x} d x$

Paso 3

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$3 (\ln (| x |) + C)$

Paso 4

Simplifica.

$3 \ln (| x |) + C$