Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{3} + 5}{2 - 3 x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Paso 3

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - lim_{x \to - 3} 3 x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{2 - lim_{x \to - 3} 3 x}$

Paso 7

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{2 - 3 lim_{x \to - 3} x}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} + 5}{2 - 3 lim_{x \to - 3} x}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} + 5}{2 - 3 \cdot - 3}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 27 + 5}{2 - 3 \cdot - 3}$

Paso 9.1.2

Suma $- 27$ y $5$ .

$\frac{- 22}{2 - 3 \cdot - 3}$

Paso 9.2

Simplifica el denominador.

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Paso 9.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{- 22}{2 + 9}$

Paso 9.2.2

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{- 22}{11}$

Paso 9.3

Divide $- 22$ por $11$ .

$- 2$