Cálculo Ejemplos

Evaluar $\int - 2 x^{- 3} d x$

Paso 1

Dado que $- 2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 2$ fuera de la integral.

$- 2 \int x^{- 3} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 3}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica.

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Paso 3.1.1

Combina $x^{- 2}$ y $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

Paso 3.1.2

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

Paso 3.2

Simplifica.

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

Paso 3.3.2

Combina $2$ y $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

Paso 3.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{2}} + C$