Cálculo Ejemplos

$\int (- 5 x^{- 2} + x) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int - 5 x^{- 2} + x d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - 5 x^{- 2} d x + \int x d x$

Paso 3

Dado que $- 5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 5$ fuera de la integral.

$- 5 \int x^{- 2} d x + \int x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 2}$ con respecto a $x$ es $- x^{- 1}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \int x d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica.

$- 5 (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 6.2

Simplifica.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$5 \frac{1}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 6.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{x}$ .

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$