Cálculo Ejemplos

$\sin (x) x^{2}$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = x^{2}$ .

$\sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 3

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \cos (x)$

Paso 4

Reordena los términos.

$2 x \sin (x) + x^{2} \cos (x)$