Cálculo Ejemplos

$\int \frac{4 e^{2}}{x^{- 3}} d x$

Paso 1

Mueve $x^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\int 4 e^{2} x^{3} d x$

Paso 2

Dado que $4 e^{2}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4 e^{2}$ fuera de la integral.

$4 e^{2} \int x^{3} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ como $4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{4}{4} e^{2} x^{4} + C$

Paso 4.2.2

Combina $\frac{4}{4}$ y $e^{2}$ .

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

Paso 4.2.3.2

Divide $e^{2}$ por $1$ .

$e^{2} x^{4} + C$