Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Paso 1

Convierte de $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ a $\sec^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Paso 2

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa $\tan (x)$ en $\frac{π}{4}$ y en $0$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$1 - \tan (0)$

Paso 3.2.2

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$1 - 0$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$1 + 0$

Paso 3.2.4

Suma $1$ y $0$ .

$1$