Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \ln (3 x^{2} + 4)$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x^{2} + 4)$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

Paso 1.3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\ln (3 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

Paso 1.4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\ln (3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$\ln (3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 4)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\ln (3 \cdot 1^{2} + 4)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\ln (3 \cdot 1 + 4)$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$\ln (3 + 4)$

Paso 3.2

Suma $3$ y $4$ .

$\ln (7)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (7)$

Forma decimal:

$1.94591014 \dots$