Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} \frac{10}{x - 2}$

Paso 1

Cambia el límite bilateral a un límite derecho.

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{10}{x - 2}$

Paso 2

Evalúa el límite.

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Paso 2.1

Mueve el término $10$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$10 lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 2}$

Paso 2.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$10 \frac{lim_{x \to 3^{+}} 1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

Paso 2.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

Paso 2.4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - lim_{x \to 3^{+}} 2}$

Paso 2.5

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 1 \cdot 2}$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$10 \frac{1}{3 - 1 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$10 \frac{1}{3 - 2}$

Paso 4.1.2

Resta $2$ de $3$ .

$10 (\frac{1}{1})$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$10 (\frac{1}{1})$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$10 \cdot 1$

Paso 4.3

Multiplica $10$ por $1$ .

$10$