Cálculo Ejemplos

$\int \frac{2 x}{x^{2}} d x$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\int \frac{x \cdot 2}{x^{2}} d x$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\int \frac{x \cdot 2}{x \cdot x} d x$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\int \frac{x \cdot 2}{x \cdot x} d x$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\int \frac{2}{x} d x$

Paso 2

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int \frac{1}{x} d x$

Paso 3

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C)$

Paso 4

Simplifica.

$2 \ln (| x |) + C$