Cálculo Ejemplos

$y^{2} (6 - 2 x)$

Paso 1

Como $y^{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $y^{2} (6 - 2 x)$ con respecto a $x$ es $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $6 - 2 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Paso 3

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6$ con respecto a $x$ es $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Paso 4

Suma $0$ y $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Paso 5

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 x$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Paso 6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

Paso 7.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$