Cálculo Ejemplos

$\int (\frac{2}{\sqrt{x^{3}}}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} d x$

Paso 2

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}} d x$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x$

Paso 3.2

Mueve $x^{\frac{3}{2}}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$2 \int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x$

Paso 3.3.2

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 1$ .

$2 \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x$

Paso 3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- \frac{3}{2}}$ con respecto a $x$ es $- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ .

$2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$ como $2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$ .

$2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

Paso 5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$2 \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 (- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

Paso 5.2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Paso 5.2.4

Combina $- 2$ y $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Paso 5.2.5

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Paso 5.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$