Cálculo Ejemplos

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 3

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 4

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 5

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

Paso 6

Simplifica.

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$