Cálculo Ejemplos

$\cos^{2} (A)$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d A} [f (g (A))]$ es $f' (g (A)) g' (A)$ donde $f (A) = A^{2}$ y $g (A) = \cos (A)$ .

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Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\cos (A)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d A} [\cos (A)]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d A} [\cos (A)]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\cos (A)$ .

$2 \cos (A) \frac{d}{d A} [\cos (A)]$

Paso 2

La derivada de $\cos (A)$ con respecto a $A$ es $- \sin (A)$ .

$2 \cos (A) (- \sin (A))$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 \cos (A) \sin (A)$