Cálculo Ejemplos

$4 \cdot 3 x^{2}$

Paso 1

Escribe $4 \cdot 3 x^{2}$ como una función.

$f (x) = 4 \cdot 3 x^{2}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 4 \cdot (3 x^{2}) d x$

Paso 4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\int 12 x^{2} d x$

Paso 5

Dado que $12$ es constante con respecto a $x$ , mueve $12$ fuera de la integral.

$12 \int x^{2} d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Reescribe $12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ como $12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Paso 7.2

Simplifica.

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Paso 7.2.1

Combina $12$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} + C$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 7.2.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} + C$

Paso 7.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.2.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} + C$

Paso 7.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Paso 7.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{1} x^{3} + C$

Paso 7.2.2.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$4 x^{3} + C$

Paso 8

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 4 \cdot (3 x^{2})$ .

$F (x) =$ $4 x^{3} + C$