Cálculo Ejemplos

$\int_{- 4}^{- 1} \frac{π}{2} d θ$

Paso 1

Aplica la regla de la constante.

$\frac{π}{2} θ]_{- 4}^{- 1}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $\frac{π}{2} θ$ en $- 1$ y en $- 4$ .

$(\frac{π}{2} \cdot - 1) - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{π}{2}$ y $- 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Paso 2.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Paso 2.2.3

Reescribe $- 1 π$ como $- π$ .

$\frac{- π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Paso 2.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Paso 2.2.5

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$- \frac{π}{2} + 4 \frac{π}{2}$

Paso 2.2.6

Combina $4$ y $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{4 π}{2}$

Paso 2.2.7

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.2.7.1

Factoriza $2$ de $4 π$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2}$

Paso 2.2.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.7.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

Paso 2.2.7.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2.7.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π}{1}$

Paso 2.2.7.2.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Paso 2.2.8

Para escribir $2 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.9

Combina $2 π$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- π + 2 π \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.11

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- π + 4 π}{2}$

Paso 2.2.12

Suma $- π$ y $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 π}{2}$

Forma decimal:

$4.71238898 \dots$

Paso 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$