Cálculo Ejemplos

$\frac{2 x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

Paso 1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{2 x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [\frac{x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}]$

Paso 2

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ es $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ donde $f (x) = x (x^{2} - 3)$ y $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{3}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)] - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{({(x^{2} + 1)}^{3})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${({(x^{2} + 1)}^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)] - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)] - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 4

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x$ y $g (x) = x^{2} - 3$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3] + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 5

Diferencia.

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Paso 5.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - 3$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 5.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (2 x + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 5.3

Como $- 3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (2 x + 0) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 5.4

Suma $2 x$ y $0$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (2 x) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 (x^{1} x) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 (x^{1} x^{1}) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{1 + 1} + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 9

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 9.1

Suma $1$ y $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{2} + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 9.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{2} + (x^{2} - 3) \cdot 1) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 9.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 9.3.1

Multiplica $x^{2} - 3$ por $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{2} + x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 9.3.2

Suma $2 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 10

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{3}$ y $g (x) = x^{2} + 1$ .

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Paso 10.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $x^{2} + 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 10.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 10.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2} + 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) (3 {(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 11

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 11.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 11.2

Factoriza ${(x^{2} + 1)}^{2}$ de ${(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])$ .

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Paso 11.2.1

Factoriza ${(x^{2} + 1)}^{2}$ de ${(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3)$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) - 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 11.2.2

Factoriza ${(x^{2} + 1)}^{2}$ de $- 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) + {(x^{2} + 1)}^{2} (- 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 11.2.3

Factoriza ${(x^{2} + 1)}^{2}$ de ${(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) + {(x^{2} + 1)}^{2} (- 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Paso 12

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.1

Factoriza ${(x^{2} + 1)}^{2}$ de ${(x^{2} + 1)}^{6}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 12.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 12.3

Reescribe la expresión.

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 13

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} + 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 14

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (2 x + \frac{d}{d x} [1])}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 15

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (2 x + 0)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 16

Simplifica la expresión.

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Paso 16.1

Suma $2 x$ y $0$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (2 x)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 16.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x (x^{2} - 3) x}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 17

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 (x^{1} x) (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 18

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 (x^{1} x^{1}) (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 19

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{1 + 1} (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 20

Suma $1$ y $1$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 21

Combina $2$ y $\frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ .

$\frac{2 ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} (x^{2} - 3))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22

Simplifica.

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Paso 22.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} x^{2} - 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3

Simplifica el numerador.

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Paso 22.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 22.3.1.1

Expande $(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 22.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (x^{2} (3 x^{2} - 3) + 1 (3 x^{2} - 3)) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2} - 3)) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 22.3.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 22.3.1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 (3 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 22.3.1.2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{2 (3 (x^{2} x^{2}) + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 (3 x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.1.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{2 (3 x^{4} + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.1.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3 \cdot x^{2} + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.1.4

Multiplica $3 x^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3 x^{2} + 3 x^{2} + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.1.5

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.2

Suma $- 3 x^{2}$ y $3 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{4} + 0 - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.2.3

Suma $3 x^{4}$ y $0$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (3 x^{4}) + 2 \cdot - 3 + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 x^{4} + 2 \cdot - 3 + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.6

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 22.3.1.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 (x^{2} x^{2})) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 x^{2 + 2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.6.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 x^{4}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.7

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 - 12 x^{4} + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.8

Multiplica $- 3$ por $- 6$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 - 12 x^{4} + 2 (18 x^{2})}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.1.9

Multiplica $18$ por $2$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 - 12 x^{4} + 36 x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.3.2

Resta $12 x^{4}$ de $6 x^{4}$ .

$\frac{- 6 x^{4} - 6 + 36 x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.4

Reordena los términos.

$\frac{- 6 x^{4} + 36 x^{2} - 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.5

Factoriza $6$ de $- 6 x^{4} + 36 x^{2} - 6$ .

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Paso 22.5.1

Factoriza $6$ de $- 6 x^{4}$ .

$\frac{6 (- x^{4}) + 36 x^{2} - 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.5.2

Factoriza $6$ de $36 x^{2}$ .

$\frac{6 (- x^{4}) + 6 (6 x^{2}) - 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.5.3

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (- x^{4}) + 6 (6 x^{2}) + 6 (- 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.5.4

Factoriza $6$ de $6 (- x^{4}) + 6 (6 x^{2})$ .

$\frac{6 (- x^{4} + 6 x^{2}) + 6 (- 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.5.5

Factoriza $6$ de $6 (- x^{4} + 6 x^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (- x^{4} + 6 x^{2} - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.6

Factoriza $- 1$ de $- x^{4}$ .

$\frac{6 (- (x^{4}) + 6 x^{2} - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.7

Factoriza $- 1$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (- (x^{4}) - (- 6 x^{2}) - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.8

Factoriza $- 1$ de $- (x^{4}) - (- 6 x^{2})$ .

$\frac{6 (- (x^{4} - 6 x^{2}) - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.9

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{6 (- (x^{4} - 6 x^{2}) - 1 (1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.10

Factoriza $- 1$ de $- (x^{4} - 6 x^{2}) - 1 (1)$ .

$\frac{6 (- (x^{4} - 6 x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.11

Reescribe $- (x^{4} - 6 x^{2} + 1)$ como $- 1 (x^{4} - 6 x^{2} + 1)$ .

$\frac{6 (- 1 (x^{4} - 6 x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Paso 22.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6 (x^{4} - 6 x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$