Cálculo Ejemplos

$x = 2 + 4 t$ y $y = - 1 + 6 t$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = 2 + 4 t$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $2 + 4 t = x$ .

$2 + 4 t = x$

Paso 3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 t = x - 2$

Paso 4

Divide cada término en $4 t = x - 2$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 t = x - 2$ por $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 5

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = - 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Paso 6

Simplifica $- 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ .

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 1 + 6 \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = - 1 + 2 (3) \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

Paso 6.1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Paso 6.1.2.3

Cancela el factor común.

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Paso 6.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 + 3 \frac{x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Paso 6.1.3

Combina $3$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Paso 6.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (\frac{- 1}{2})$

Paso 6.1.4.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 (3) \frac{- 1}{2}$

Paso 6.1.4.3

Cancela el factor común.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}$

Paso 6.1.4.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Paso 6.1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} - 3$

Paso 6.2

Resta $3$ de $- 1$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 4$