Cálculo Ejemplos

$\int t (3 t^{3} + 1) d x$

Paso 1

Multiplica $t (3 t^{3} + 1)$ .

$\int t (3 t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\int 3 (t^{1} t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 3 t^{1 + 3} + t \cdot 1 d x$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$\int 3 t^{4} + t \cdot 1 d x$

Paso 2.4

Multiplica $t$ por $1$ .

$\int 3 t^{4} + t d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 3 t^{4} d x + \int t d x$

Paso 4

Aplica la regla de la constante.

$3 t^{4} x + C + \int t d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$3 t^{4} x + C + t x + C$

Paso 6

Simplifica.

$3 t^{4} x + t x + C$