Cálculo Ejemplos

$y = 2 x^{10} - x^{6} + 5 x^{2}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x^{10} - x^{6} + 5 x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 x^{10}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x^{10}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 10$ .

$2 (10 x^{9}) + \frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$

Paso 2.3

Multiplica $10$ por $2$ .

$20 x^{9} + \frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- x^{6}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x^{6}$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$20 x^{9} - \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 6$ .

$20 x^{9} - (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$

Paso 3.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$20 x^{9} - 6 x^{5} + \frac{d}{d x} [5 x^{2}]$

Paso 4

Evalúa $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 x^{2}$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$20 x^{9} - 6 x^{5} + 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 4.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$20 x^{9} - 6 x^{5} + 5 (2 x)$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$20 x^{9} - 6 x^{5} + 10 x$