Cálculo Ejemplos

$y x^{y - 1}$

Paso 1

Como $y$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $y x^{y - 1}$ con respecto a $x$ es $y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$ .

$y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = y - 1$ .

$y ((y - 1) x^{y - 1 - 1})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Resta $1$ de $- 1$ .

$y ((y - 1) x^{y - 2})$

Paso 3.2

Reordena los factores de $y ((y - 1) x^{y - 2})$ .

$x^{y - 2} y (y - 1)$