Cálculo Ejemplos

$\frac{d (\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)})}{d x}$

Paso 1

Convierte de $\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)}$ a $x^{2} \cot (x)$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cot (x)]$

Paso 2

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x^{2}$ y $g (x) = \cot (x)$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 3

La derivada de $\cot (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc^{2} (x)$ .

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) (2 x)$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$- x^{2} \csc^{2} (x) + 2 x \cot (x)$