Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (\frac{4 x}{3})$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{3})$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{4}{3}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\tan (\frac{4}{3} lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{4}$ para $x$ .

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\tan (\frac{1}{3} π)$

Paso 3.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $π$ .

$\tan (\frac{π}{3})$

Paso 3.3

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$