Cálculo Ejemplos

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k + 1} k$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $k$ .

${(- 1)}^{1 + 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $1$ y $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.4

Suma $2$ y $1$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$1 - 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1 - 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.7

Resta $2$ de $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.8

Suma $3$ y $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{4} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.9

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$- 1 + 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.10

Multiplica $1$ por $3$ .

$- 1 + 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.11

Suma $- 1$ y $3$ .

$2 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Paso 2.12

Suma $4$ y $1$ .

$2 + {(- 1)}^{5} \cdot 4$

Paso 2.13

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$2 - 1 \cdot 4$

Paso 2.14

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$2 - 4$

Paso 2.15

Resta $4$ de $2$ .

$- 2$