Cálculo Ejemplos

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8} n + \frac{3}{8}$

Paso 1

Simplifica la suma.

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{8}$ y $n$ .

$\frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Paso 1.2

Reescribe la suma.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Paso 2

Divide la suma en sumas más pequeñas de acuerdo con la reglas de suma.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8} = \sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$

Paso 3

Evalúa $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $\frac{3}{8}$ fuera de la suma.

$(\frac{3}{8}) \sum_{k = 1}^{10} n$

Paso 3.2

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 3.3

Sustituye los valores en la fórmula y asegúrate de multiplicar por el término frontal.

$(\frac{3}{8}) ((n) (10))$

Paso 3.4

Simplifica.

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} ((n) (10))$

Paso 3.4.1.2

Factoriza $2$ de $(n) (10)$ .

$\frac{3}{2 (4)} (2 (n \cdot (5)))$

Paso 3.4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 \cdot 4} (2 (n \cdot (5)))$

Paso 3.4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

Paso 3.4.2

Combina $n$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{n \cdot 3}{4} \cdot 5$

Paso 3.4.3

Combina $\frac{n \cdot 3}{4}$ y $5$ .

$\frac{n \cdot 3 \cdot 5}{4}$

Paso 3.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{n \cdot 15}{4}$

Paso 3.4.4.2

Mueve $15$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{15 n}{4}$

Paso 4

Evalúa $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$ .

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Paso 4.1

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 4.2

Sustituye los valores en la fórmula.

$(\frac{3}{8}) (10)$

Paso 4.3

Simplifica.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 10$

Paso 4.3.1.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 4.3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 4.3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} \cdot 5$

Paso 4.3.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4}$

Paso 4.3.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15}{4}$

Paso 5

Suma los resultados de las sumas.

$\frac{15 n}{4} + \frac{15}{4}$