Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} 4 - \frac{3}{x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

Paso 1.3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 - 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca a $0$ .

$4 - 3 \cdot 0$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$4 + 0$

Paso 3.2

Suma $4$ y $0$ .

$4$