Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \sqrt{64 + x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + x^{2}}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $64$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\sqrt{64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{64 + {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sqrt{64 + 0^{2}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{64 + 0}$

Paso 3.2

Suma $64$ y $0$ .

$\sqrt{64}$

Paso 3.3

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}}$

Paso 3.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$8$