Cálculo Ejemplos

lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}

$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

Paso 1

Considera el límite con el múltiplo constante

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ eliminado.

lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que

x

$x$ se aproxima a

- \infty

$- \infty$ .

lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Paso 3

Como el exponente

x

$x$ se acerca a

- \infty

$- \infty$ , la cantidad

e^{x}

$e^{x}$ se acerca a

0

$0$ .

0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}

$0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Paso 4

Como el exponente

- x

$- x$ se acerca a

\infty

$\infty$ , la cantidad

e^{- x}

$e^{- x}$ se acerca a

\infty

$\infty$ .

0 + \infty

$0 + \infty$

Paso 5

Suma

0

$0$ y

\infty

$\infty$ .

\infty

$\infty$