Cálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x \leq 2 \\ x^{2} & x > 2 \end{cases}$

Paso 1

Obtén el dominio.

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Paso 1.1

Como el dominio de $x + 2$ son todos los números reales, el dominio de esta parte de la función es su restricción, $x \leq 2$ .

$(- \infty, 2]$

Paso 1.2

Como el dominio de $x^{2}$ son todos los números reales, el dominio de esta parte de la función es su restricción, $x > 2$ .

$(2, \infty)$

Paso 1.3

Obtén el dominio mediante el cálculo de la unión de todos los intervalos en los que está definida la función.

$(- \infty, \infty)$

Paso 2

Enumera el dominio y el rango de la función definida por partes.

Dominio: $(- \infty, \infty)$

Rango: $(- \infty, \infty)$

Paso 3