Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 9/(theta^2)cos(9/theta) con respecto a theta
Paso 1
Combina y .
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 3.1
Deja . Obtén .
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Paso 3.1.1
Diferencia .
Paso 3.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.3
Reescribe como .
Paso 3.1.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.1.6
Simplifica.
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Paso 3.1.6.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.1.6.2
Combina los términos.
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Paso 3.1.6.2.1
Combina y .
Paso 3.1.6.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Combina y .
Paso 5.3
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.3.1
Factoriza de .
Paso 5.3.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 5.3.2.1
Factoriza de .
Paso 5.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.2.4
Divide por .
Paso 6
La integral de con respecto a es .
Paso 7
Simplifica.
Paso 8
Reemplaza todos los casos de con .