Cálculo Ejemplos

$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$

Paso 1

Calcula la derivada de $\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$ con respecto a $x$ mediante el teorema fundamental del cálculo y la regla de la cadena.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sqrt{x^{2}}$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 x \sqrt{x^{2}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 x \cdot x$

Paso 4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x)$

Paso 5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x^{1})$

Paso 6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{1 + 1}$

Paso 7

Suma $1$ y $1$ .

$2 x^{2}$