Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{2 x^{2}}{1} d x$

Paso 3

Divide $2 x^{2}$ por $1$ .

$\int 2 x^{2} d x$

Paso 4

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int x^{2} d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Reescribe $2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ como $2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Paso 6.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{3} + C$